探索集成计算鼻祖、珠算大师程大伟的一生

丈夫拿铜做镜子，可以穿衣服；以史为镜，你可以知道兴衰；把人看做一面镜子，你可以看到得失。我们的英雄程大伟的故事是什么？

程大伟(1533-1606)，安徽休宁人，字汝斯，号曲彬。中国明代算盘大师。

明朝嘉靖十二年(1533年5月3日)4月10日，程大伟出生在安徽休宁的一个商人家庭。休宁沿海有一条率水入赣江，它的口叫率口，是程家居住和经商的地方。由于资本主义萌芽于明朝中叶，受到封建制度的破坏和束缚，经过几次波折，发展十分缓慢。一般的商人家庭仍然希望他们的孩子学习四书五经，精通八股，参加科举考试。程大为家族也不例外。因此，从小程大伟就“涉书打书，沉湎古文”，这在经学和书法上有着深厚的基础。然而，他聪明好学，兴趣广泛，经常跟在父亲身边摆弄算盘珠子，帮父亲记账和结算。对于当时流行的算盘公式，他也可以背下来，自由使用。国内收藏的数学著作有的算法(1373)、夏的指点算法(1439)、吴京的《算法与类九章》(1450)、王文素的《古今数学宝典》(1524)等。虽然程大伟也擅长儒学，但他当时从未参加过科举考试，所以他一生都没有做官。

程大伟20岁时，收拾好行李，离开家乡，开始在长江下游做生意，同时拜访老师交朋友。大约四十岁时，他回到家乡，隐居在水野上。他潜心研究从江南带回来的数学书籍和此后出版的数学书籍，如周叔学的《神道计算会》(1558)、徐新禄的《潘珠算法》(1573)、柯的《数学总轨迹》(1578)等。 《算法通宗》十七卷已近六十年。

“算法统一”包含595个应用程序问题。虽然大部分都是从上交的计算书里提取出来的，但所有的数值计算都是用算盘，算盘上的计算过程是用公式来解释的。除了前人的成就之外，程大为个人对算盘的创造性贡献主要包括以下两点:

一种是用算盘从平方和开方，从立方开方，即求正系数数字二次方程和三次方程的根。

其次，定位法在算盘计算中应用广泛。《算法通宗》中的“定位总曲”是:

有几种定位方法很奇怪，因为它们是被乘法运算推下的。

加减只需要识别标准，返回并移除上级应用程序。

法律比真实更原始，但法律比零更好。

如果定律越小，数字就越小，在定律之前，零将被颠倒，知识将被获得。

由于定位方法主要是解决乘除的定位问题，程大伟提出了简化的“十二字诀”；将每个顺序下的数相乘并相除，然后在法则面前归零。

程大伟以歌谣的形式推广算盘，将简单的算盘运用到社会实际问题中。他意识到数学的应用 “远离天地，接近山川，大到朝廷军事的需要，小到民生和日常开支，都不能算在外”，因此，“多算胜，少算胜，不算什么”！

特别值得一提的是，《算法通宗》第三卷中有一个测量场地的问题，程大伟在其中描述了他设计的一种便于野外测量的竹制“测量步行器”。他画了步行车的结构图，并详细说明了它的制造和使用。这是中国古代测量工具的一项重要发明，其实用性与现在使用的卷尺基本相同。

鉴于《珠算通宗》数量庞大，内容复杂，作为一部初学珠算的书，至今仍不方便，程大伟在盛年又把它拿了过来 “删除它的复杂性，揭示它的本质”，把它的基本部分，并把它们汇编成四卷的“算法汇编”，这是在1598年完成的65岁，并在付梓出版的自费。

《算法汇编》的大部分内容取自《算法统一》，但有些设计问题与《算法统一》不同，但采用了其他计算书籍，如《详细算法》。当时有人说“看他的书(《算法编译要领》)，提纲挈领，摆脱复杂，言简意赅，简单易懂”，这是一个很客观的评价。

程大伟于万历34年(1606年9月18日)8月17日在安徽屯溪逝世，享年73岁。但他的《算法通宗》出版后，经过明清时期的不断改写和改编，在世界范围内流行开来，以致“凡在世界范围内掌握计算和筹集资金的人，必须在国内进行汇编，凡在行业体系中占有一席之地的人，如果属于四书五经，就被视为祖先。”明末，李之藻编纂了《文同数手指》(1613)，有些地方直接采用了“算法统一”；清朝初年，张木利编纂了《数海》(1659 年)，全部基于“算法统一”；梅文鼎(1633-1721)的“方程理论”、“毕达哥拉斯例子”和“几何的通解”也在许多地方引用了“算法统一”； “古今图书集成”“历法编码与算法部”将包括所有的“算法统一”；梅谷城等人(1723)编辑的《数学本质》也引用了算法统一的标题。梅干成还将“算法统一”改编为“加减算法统一”，流传更广。仅在清末光绪年间，江南制造局(1877)、叶山坊(1883)、京都文兴堂(1884)和江苏苏局(1898)相继刻制。

算法通宗是中国版本最多、印数最多、流传最广、影响最大的数学经典之一。直到近代出现了一些珠算书籍，方刻书随处可见，都来源于算法统一。《算法统一》一书中的许多实际计算问题仍在中国民间流传。

“算术统一”已经传播到韩国、日本和东南亚国家。尤其在日本，它有很大的影响力。日本名著《盗尘案》(1627年)的作者吉田广司声称这本书是根据程大伟的书写成的。后来，在日本出现了“上、下、五”的三棱算盘，一直沿用至今。